\[\boxed{\text{770\ (770).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[C_{10}^{6} = \frac{10!}{6! \cdot 4!} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]
\[= 210\ (способов) - выбрать\ \]
\[6\ книг\ из\ 10.\]