Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 784

\[\boxed{\text{784\ (784).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x² - 0,5x - 5 < 0\]

\[D = 0,25 + 20 = 20,25\]

\[x_{1,2} = \frac{0,5 \pm 4,5}{2} = 2,5;\ - 2.\]

\[x \in ( - 2;2,5).\]

\[\textbf{б)}\ x² - 2x + 12,5 > 0\]

\[D = 2 - 4 \cdot 12,5 =\]

\[= - 48 < 0 \Longrightarrow нет\ корней.\]

\[Так\ как\ это\ парабола\ и\ ветви\ \]

\[направлены\ вверх,\ то:\]

\[x \in ( - \infty; + \infty).\]

\[\boxed{\text{784.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[a_{6} = - 6,\ \ a_{16} = 17,5,\]

\[\text{\ \ }S_{16} = ?\]

\[\left\{ \begin{matrix} a_{6} = a_{1} + 5d\ \ \ \\ a_{16} = a_{1} + 15d \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a_{1} + 5d = - 6\ \ \ \ \\ a_{1} + 15d = 17,5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} a_{1} + 5d = - 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10d = 17,5 - ( - 6) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} d = 2,35\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a_{1} = - 6 - 5d \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} d = 2,35\ \ \ \ \ \ \ \ \\ a_{1} = - 17,75. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[S_{16} = \frac{a_{1} + a_{16}}{2} \cdot 16 =\]

\[= 8 \cdot ( - 17,75 + 17,5) = - 2.\]