ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 839

\[\boxed{\text{839\ (839).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{(n + 1)!}{n!} = \frac{n! \cdot (n + 1)}{n!} =\]

\[= n + 1.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{n!}{(n + 2)!} =\]

\[= \frac{n!}{n!(n + 1)(n + 2)} =\]

\[= \frac{1}{(n + 1)(n + 2)}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{(n + 3)!}{(n + 1)!} =\]

\[= \frac{(n + 1)!(n + 2)(n + 3)}{(n + 1)!} =\]

\[= (n + 2)(n + 3).\]

\[\textbf{г)}\ \frac{(n + 1)!(n + 3)}{(n + 4)!} =\]

\[= \frac{(n + 1)(n + 3)}{(n + 1)!(n + 2)(n + 3)(n + 4)} =\]

\[= \frac{1}{(n + 2)(n + 4)}.\]

\[\textbf{д)}\ \frac{(n + 11)!n}{(n + 10)!} =\]

\[= \frac{(n + 10)!(n + 11) \cdot n}{(n + 10)!} =\]

\[= (n + 11) \cdot n = n² + 11n.\]