Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 863

\[\boxed{\text{863\ (863).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[В\ наборе\ домино\ 7\ дуплей.\]

\[Достать\ 2\ дупля\ из\ семи\ \]

\[можно:\]

\[C_{7}^{2} = \frac{7!}{2! \cdot 5!} = \frac{6 \cdot 7}{2} =\]

\[= 21\ способом.\]

\[Достать\ 2\ кости\ из\ 28\ можно:\]

\[C_{28}^{2} = \frac{28!}{2! \cdot 26!} = \frac{27 \cdot 28}{2} =\]

\[= 378\ способами.\]

\[Найдем,\ чему\ вероятность\ \]

\[того,\ что\ обе\ костыи\ окажутся\ \]

\[дуплями:\]

\[P = \frac{21}{378} = \frac{1}{18}.\]

\[\boxed{\text{863.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x\ ч - время,\ за\ которое\ \]

\[может\ выполнить\ работу\ \]

\[первый\ рабочий,\ а\ \frac{1}{x} -\]

\[его\ производительность.\]

\[y\ ч - время,\ за\ которое\ может\ \]

\[выполнить\ работу\ второй\ \]

\[рабочий,\ а\ \frac{1}{y} - его\ \]

\[производительность.\]

\[z\ ч - время\ третьего\ рабочего,\]

\[\ а\ \ \frac{1}{z} - его\ производительность.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}\text{\ \ \ \ \ } \\ \frac{48}{z} + \frac{10}{x} = 1 \\ \frac{48}{z} + \frac{15}{y} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{10}{x} - \frac{15}{y} = 0 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}\text{\ \ \ \ } \\ \frac{48}{z} + \frac{10}{x} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{2}{3}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{3}{2y} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}\text{\ \ \ } \\ \frac{48}{z} = 1 - \frac{10}{x} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{2}{3}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{5}{2y} = \frac{2}{z}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{120}{2y} = 1 - \frac{15}{y} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 75 \\ x = 50 \\ z = 60. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:за\ 50\ часов,\ 75\ часов,\ \]

\[60\ часов.\]