Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 547

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник

547

547.ОК ГДЗ  домашка на 5

Дано:

MABCправильная пирамида;

MTA=α;

Oцентр вписанного шара;

Vобъем шара.

Найти:

Vпирамиды.

Решение.

1) OH=OP=OK=Rсферы;

MHвысота пирамиды.

2) Построим ATCB;   HAT:

3) Vшара=43πRшара3=V

Rшара=3V4π3.

4) MTAлинейный угол 

двугранного угла при 

основании пирамиды:  

MTA=α.

5) В ΔHTM:  

TOбиссектриса HTM=

=MTA=α;

ATO=α2;

HT=rрадиус вписанной в 

ΔABC окружности;

HT=BC23.

6) ΔHTOпрямоугольный 

(HTHO):

HTHO=ctgα2HT=Rtgα2;

BC23=Rtgα2BC=23Rtgα2.

7) ΔMHPпрямоугольный:  

MH=HPtg α=Rtg αtgα2.

8) Vпир=13SABCMH=

=13BC234Rtg αtgα2=

=312(23Rtgα2)2Rtg αtgα2=

=12312ctg3α2tg α=

=33V4πtgαctg3α2=

=334πtg αctg3α2V.

Ответ:  334πtg αctg3α2V.

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам