Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 571
571
\[\boxed{\mathbf{571.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]
\[Дано:\]
\[Доказательство.\]
\[\textbf{а)}\ KK_{1} \parallel MM_{1}\ и\ KK_{1} = MM_{1}:\]
\[\overrightarrow{\text{MK}} + \overrightarrow{MM_{1}} = \overrightarrow{\text{MK}} + \overrightarrow{KK_{1}} = \overrightarrow{MK_{1}}.\]
\[По\ переместительному\ закону:\]
\[\overrightarrow{\text{MK}} - \overrightarrow{MM_{1}} = \overrightarrow{\text{MK}} + \overrightarrow{M_{1}M} =\]
\[= \overrightarrow{M_{1}M} + \overrightarrow{\text{MK}} = \overrightarrow{M_{1}K}.\]
\[Диагонали\ в\ прямоугольном\ \]
\[параллелепипеде\ равны:\]
\[\left| \overrightarrow{MK_{1}} \right| = \left| \overrightarrow{M_{1}K} \right|.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{K_{1}L_{1}} - \overrightarrow{NL_{1}} = \overrightarrow{K_{1}L_{1}} + \overrightarrow{L_{1}N} =\]
\[= \overrightarrow{K_{1}N}.\]
\[MM_{1} \parallel LL_{1}\ и\ MM_{1} = LL_{1}:\]
\[\overrightarrow{\text{ML}} + \overrightarrow{MM_{1}} = \overrightarrow{\text{ML}} + \overrightarrow{LL_{1}} = \overrightarrow{ML_{1}}.\]
\[Диагонали\ противолежащих\ \]
\[граней\ прямоугольного\ \]
\[параллелепипеда:\]
\[\left| \overrightarrow{K_{1}N} \right| = \left| \overrightarrow{ML_{1}} \right|.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{NL}} - \overrightarrow{M_{1}L} = \overrightarrow{\text{NL}} + \overrightarrow{LM_{1}} =\]
\[= \overrightarrow{NM_{1}}.\]
\[\overrightarrow{K_{1}N} - \overrightarrow{\text{LN}} = \overrightarrow{K_{1}N} + \overrightarrow{\text{NL}} = \overrightarrow{K_{1}L}.\]
\[Диагонали\ противолежащих\ \]
\[граней\ прямоугольного\ \]
\[параллелепипеда:\]
\[\left| \overrightarrow{NM_{1}} \right| = \left| \overrightarrow{K_{1}L} \right|.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
