ГДЗ по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 433

\[\boxed{\mathbf{433}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[AM = BK;\]

\[M \in a;\]

\[K \in a;\]

\[AM\bot a;\]

\[BK\bot a.\]

\[Доказать:\]

\[AK = BM.\]

\[Доказательство.\]

\[\mathrm{\Delta}AMK = \mathrm{\Delta}BKM - по\ двум\ \]

\[катетам:\]

\[AM = BK - по\ условию;\]

\[MK - общая\ сторона.\]

\[В\ равных\ треугольниках\ \]

\[соответственные\ стороны\ \]

\[равны:\]

\[AK = BM.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]