ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 1052

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1052

\[\boxed{\mathbf{1052.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\left| \overrightarrow{a} \right| = 5;\left| \overrightarrow{b} \right| = 2;\]

\[\left| \overrightarrow{c} \right| = 4;\overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b};\]

\[\overrightarrow{p} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c};\]

\[\overrightarrow{q} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b} \Longrightarrow \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = 0.\]

\[2)\ \overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} =\]

\[= \left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c} \right)\left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} \right)\]

\[\overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} = \overrightarrow{a^{2}} + \overrightarrow{b^{2}} - \overrightarrow{c^{2}}.\]

\[3)\ \overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} = 5^{2} + 2^{2} - 4^{2} =\]

\[= 25 + 4 - 16 = 13.\]

\[\mathbf{Ответ:}13.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам