ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 1195

\[\boxed{\mathbf{1195.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[тело\ \text{R\ }состоит\ из\ тел\ \text{P\ }и\ Q,\ \]

\[имеющих\ соответственно\ \]

\[объемы\ V_{1}\ и\ V_{2}.\]

\[Выразить:\ \]

\[объем\ \text{V\ }тела\ \text{R\ }через\ V_{1}\ и\ V_{2},\]

\[\ если\]

\[\textbf{а)}\ тела\ P\ и\ \text{Q\ }не\ имеют\ общих\ \]

\[внутренних\ точек;\]

\[\textbf{б)}\ тела\ P\ и\ \text{Q\ }имеют\ общую\ \]

\[часть,\ объем\ которой\ \]

\[равен\ \frac{1}{3}V_{1}.\]

\[Решение.\]

\[Объем\ тела,\ состоящего\ из\ двух\ \]

\[других\ тел,\ равен\ сумме\ \]

\[объемов\ этих\ тел\ минус\ их\ \]

\[пересечение:\]

\[\textbf{а)}\ V = V_{1} + V_{2}.\]

\[\textbf{б)}\ V = V_{1} + V_{2} - \frac{1}{3}V_{1} = \frac{2}{3}V_{1} + V_{2}.\]

\[Ответ:а)\ V_{1} + V_{2};\ \ б)\frac{2}{3}V_{1} + V_{2}.\]