ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 125

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 125

\[\boxed{\mathbf{125.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:74.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle DAC = \angle DBC;\]

\[\text{AO} = \text{BO}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle C = \angle D;\]

\[\text{AC} = \text{BD}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AOB - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ по\ условию\ AO = OB\text{.\ }\]

\[Отсюда:\]

\[\angle AOB = \angle OBA.\]

\[2)\ Запишем:\]

\[\angle CAB = \angle OAB + \angle CAO;\]

\[\angle DBA = \angle OBA + \angle DBC;\]

\[\angle DAC = \angle DBC\ (по\ условию);\]

\[\angle OAB = OBA\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[Получаем:\ \]

\[\angle CBA = \angle DBA.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}CAB = \mathrm{\Delta}\text{DBA} - \ по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]

\[углам:\ \]

\[\angle CAB = \angle DBA\ (см.\ пункт\ 2);\]

\[\angle CBA = \angle DAB\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[AB - общая\ сторона.\]

\[4)\ Равные\ элементы\ равных\ \ \]

\[фигур\ равны:\]

\[\angle C = \angle D;\ \ \ AC = BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам