ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 136

\[\boxed{\mathbf{136.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:52.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = AC;\]

\[BD = DC;\]

\[\angle\text{BAC} = 50{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle CAD = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ACD - по\ трем\ \]

\[сторонам:\]

\[AD - общая\ сторона;\ \]

\[BD = DC(по\ условию);\]

\[AB = AC(по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle BAD = \angle DAC.\]

\[2)\ \angle BAC = \angle BAD + \angle DAC;\]

\[\angle BAD = \angle DAC\ (см.\ пункт\ 1):\]

\[\angle BAC = 2\angle CAD\ \]

\[50{^\circ} = 2\angle CAD\]

\[\angle CAD = 25{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle CAD = 25{^\circ}.\]