ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 215

\[\boxed{\mathbf{215.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[123.\]

\[Дано:\]

\[a,b,c,d - прямые;\]

\[\angle NBE = 65{^\circ};\]

\[\angle HDC = 121{^\circ};\]

\[\angle FEL = 115{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle 1 - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle FEB = \angle LED =\]

\[= 115{^\circ}\ (как\ вертикальные).\]

\[2)\ Рассмотрим\ \text{a\ }и\ b,\ \]

\[c - секущая:\]

\[\angle FEB + \angle NBE = 115{^\circ} + 65{^\circ} =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние).\]

\[3)\ \angle CDE + \angle CDH =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные);\]

\[\angle CDE = 180{^\circ} - 121{^\circ} = 59{^\circ}.\]

\[4)\ a \parallel b:\]

\[\angle 1 = \angle CDE =\]

\[= 59{^\circ}\ (как\ соответственные).\]

\[Ответ:\ \angle 1 = 59{^\circ}.\]