\[\boxed{\mathbf{219.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a,\ b,c - прямые;\]
\[c \cap a;\ \]
\[c \cap b.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[a \parallel b.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Любая\ прямая,\ \]
\[пересекающая\ a,\ пересекает\ \]
\[и\ \text{b.}\]
\[2)\ Две\ прямые\ не\ пересекаются\ \]
\[только\ в\ том\ случае,если\ они\ \]
\[параллельны:\]
\[если\ c\ не\ параллельна\ a,\ то\ она\ \]
\[не\ параллельна\ \text{b.}\]
\[3)\ Следовательно\ \text{c\ }не\ \]
\[пересекает\ b,\ только\ в\ том\]
\[случае,\ если\ она\ не\ \]
\[пересекает\ \text{a.}\]
\[4)\ Значит:\ a \parallel b.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]