ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 219

\[\boxed{\mathbf{219.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a,\ b,c - прямые;\]

\[c \cap a;\ \]

\[c \cap b.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a \parallel b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Любая\ прямая,\ \]

\[пересекающая\ a,\ пересекает\ \]

\[и\ \text{b.}\]

\[2)\ Две\ прямые\ не\ пересекаются\ \]

\[только\ в\ том\ случае,если\ они\ \]

\[параллельны:\]

\[если\ c\ не\ параллельна\ a,\ то\ она\ \]

\[не\ параллельна\ \text{b.}\]

\[3)\ Следовательно\ \text{c\ }не\ \]

\[пересекает\ b,\ только\ в\ том\]

\[случае,\ если\ она\ не\ \]

\[пересекает\ \text{a.}\]

\[4)\ Значит:\ a \parallel b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]