ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 233

\[\boxed{\mathbf{233.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB = BC;\]

\[BD - биссектриса\ \angle CBK.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD \parallel AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \angle KBC - внешний:\]

\[\angle KBC = \angle A + \angle C = 2\angle A.\]

\[\angle DBK = \angle A.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \text{BD\ }и\ AC,\ \]

\[AB - секущая:\]

\[\angle DBK = \angle A\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Следовательно:\]

\[BD \parallel AC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]