\[\boxed{\mathbf{263.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[\angle A,\angle B,\angle C < 90{^\circ};\]
\[CD\bot AB;BF\bot AC\]
\[AC = AB;\]
\[CD \cap BF = M;\]
\[\angle BMC = 140{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?;\ \ \angle C - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\]
\[\angle B = \angle C\ (по\ свойству).\]
\[2)\ \angle DMB = 180{^\circ} - 140{^\circ} =\]
\[= 40{^\circ}\ (как\ смежные).\]
\[3)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle DBM = 90{^\circ} - 40{^\circ} = 50{^\circ}.\]
\[4)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = 90{^\circ} - 50{^\circ} = 40{^\circ}.\]
\[5)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ} - \angle A =\]
\[= 180{^\circ} - 40{^\circ} = 140{^\circ}.\]
\[6)\ \angle B = \angle C = \frac{140{^\circ}}{2} = 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:\ }\angle B = \angle C = 70{^\circ};\ \]
\[\angle A = 40{^\circ}.\]