ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 274

\[\boxed{\mathbf{274.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AD = DC;\]

\[DF\bot BC;\]

\[DE\bot AB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[DF = DE.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C\ (по\ свойству).\]

\[2)\ Прямоугольные\ \mathrm{\Delta}DEA =\]

\[= \mathrm{\Delta}DFC - по\ гипотенузе\ и\ \]

\[острому\ углу:\]

\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[AD = DC\ (по\ условию).\]

\[3)\ По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[DF = DE.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]