ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 279

\[\boxed{\mathbf{279.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AA_{1}\bot a;BB_{1}\bot a;\]

\[CC_{1}\bot a;\]

\[AA_{1} = BB_{1} = CC_{1}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[A \in b;\ \ B \in b;\ \ C \in b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Через\ точку\ A\ проведем\ \]

\[прямую\ b:\ \]

\[2)\ Все\ точки\ b \parallel a\ \]

\[равноудалены\ от\ точек\ \]

\[прямой\ \text{a.}\]

\[3)\ Докажем,\ что\ \text{B\ }и\ C \in b.\]

\[Предположим,\ что\ B\ и\ C \notin b,\ \]

\[тогда\ расстояние\ от\]

\[B\ до\ a\ и\ \text{C\ }до\ \text{a\ }будет\ больше\ \]

\[или\ меньше,\ чем\ h = AA_{1},\ что\ \]

\[противоречит\ условию\ задачи.\]

\[4)\ Следовательно:\ A,B,C \in b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]