\[\boxed{\mathbf{375.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[\text{BK} = 7\ см;\]
\[KC = 14\ см;\]
\[AK - биссектриса\ \angle A;\]
\[AK \cap BC = K.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AK - биссектриса\ \angle A:\]
\[\angle BAK = \angle KAD.\]
\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[BC \parallel AD.\]
\[3)\ \angle BKA =\]
\[= \angle KAD\ (как\ накрестлежащие).\]
\[4)\ \angle BAK = \angle BKA:\]
\[\mathrm{\Delta}ABK - равнобедренный.\]
\[Значит:\]
\[AB = BK = 7\ см.\]
\[5)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[BC = AD;\]
\[AB = CD.\]
\[6)\ BC = BK + KC =\]
\[= 7\ см + 14\ см = 21\ см.\]
\[BC = DA = 21\ см.\]
\[7)\ AB = BK = CD = 7\ см.\]
\[8)\ P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + DA\]
\[P_{\text{ABCD}} =\]
\[= 7\ см + 21\ см + 7\ см + 21\ см =\]
\[= 56\ см.\]
\[Ответ:56\ см.\]