\[\boxed{\mathbf{403.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[BD \cap AC = O;\]
\[\angle CAD = 30{^\circ};\]
\[AC = 12\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{AOB}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[CD = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \bullet 12 = 6\ см.\]
\[2)\ Диагонали\ делятся\ \]
\[точкой\ \text{O\ }пополам:\]
\[BO = OD = OC = AO = 6\ см.\]
\[3)\ P_{\text{AOB}} = AO + OB + AB =\]
\[= 6 + 6 + 6 = 18\ см.\]
\[Ответ:18\ см.\]