Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 413
Задание 413
\[\boxed{\mathbf{413.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\textbf{а)}\ Выполните\ построение\ по\ \]
\[алгоритму.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]
\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\ \]
\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\]
\[равный\ \text{AB.\ }\]
\[3)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{A\ }\]
\[перпендикуляр:\]
\[построим\ окружность\ с\ \ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]
\[радиусом\ AE;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\text{\ F\ }и\ \]
\(радиусом\ FE;\)
\[Отметим\ точку\ \text{H\ }на\ \]
\[пересечении\ окружностей.\]
\[4)\ Проведем\ через\ \text{A\ }и\ \text{H\ }\]
\[прямую\ \text{b\ }и\ отметим\ на\ ней\ \]
\[от\ \text{A\ }отрезок\ \text{AD.}\]
\[5)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{D\ }\]
\[перпендикуляр:\ \]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{D\ }и\ \]
\[радиусом\ DP;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{P\ }и\ \]
\[радиусом\ PK;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\text{\ K\ }и\ \]
\[радиусом\ \text{PK.}\ \]
\[Отметим\ точку\ \text{N\ }на\ \]
\[пересечении\ окружностей.\]
\[6)\ Проведем\ через\ \text{N\ }и\ \text{D\ }\]
\[прямую\ c:\ \ \]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\text{\ B\ }и\ \]
\[радиусом\ AD;\]
\[на\ пересечении\ данной\ \]
\[окружности\ и\ c\ отметим\ \]
\[точку\ C.\ \ \]
\[ABCD - прямоугольник.\]
\[\textbf{б)}\ Выполните\ построение\ \]
\[по\ алгоритму.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ a,\]
\[отметим\ точку\ \text{A.\ \ \ }\]
\[2)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{A\ }\]
\[перпендикуляр:\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]
\[радиусом\ AF;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{E\ }и\ \]
\[радиусом\ EF;\ \]
\[постороим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{F\ }и\ \]
\[радиусом\ \text{EF}\]
\[Отметим\ точку\text{\ H\ }на\ \]
\[пересечении\ окружностей.\ \]
\[3)\ Проведем\ через\ \text{A\ }и\ \text{H\ }\]
\[прямую\ b.\]
\[4)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{B\ }\]
\[перпендикуляр:\ \]
\[постороим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{B\ }и\ \]
\[радиусом\ BM;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{K\ }и\ \]
\[радиусом\ KM;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\text{\ M\ }и\ \]
\[радиусом\text{\ KM.}\]
\[Отметим\ точку\ \text{N\ }на\ \]
\[пересечении\ окружностей.\]
\[5)\ Проведем\ через\ \text{N\ }и\ \text{B\ }\]
\[прямую\ c:\ \ \]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\text{\ A\ }и\ \]
\[радиусом\ AD;\]
\[на\ пересечении\ данной\ \]
\[окружности\ и\ c\ отметим\ \]
\[точку\ C.\ \]
\[\ ABCD - прямоугольник.\]
\[\textbf{в)}\ Выполните\ построение\ \]
\[по\ алгоритму.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]
\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\]
\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\ \]
\[равный\ \text{AC.\ }\]
\[3)\ Найдем\ точку\ O,\ \]
\[середину\ \text{AC}:\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]
\[радиусом\ AC;\]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{C\ }и\ \]
\[радиусом\ AC;\]
\[проведем\ прямую\ через\ \]
\[пересечения\ окружностей.\]
\[На\ пересечении\ данной\ \]
\[прямой\ и\ \text{a\ }отметим\ точку\ \text{O.}\ \]
\[4)\ От\ точки\ \text{O\ }отложим\ угол:\ \ \]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{O\ }и\ \]
\[радиусом\ OF;\ \]
\[построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{F\ }и\ \]
\[радиусом\ EF;\ \]
\[отметим\ точку\ \text{E\ }на\ \]
\[пересечении\ окружностей.\ \]
\[5)\ Проведем\ через\ \text{O\ }и\ \text{E\ }\]
\[прямую\ \text{b.\ }\text{\ \ }\]
\[6)\ От\ \text{O\ }отложим\ в\ обе\ стороны\ \]
\[на\ прямой\ \text{b\ }отрезки,\ \]
\[равные\ OC,\ отметим\ \text{D\ }и\ \text{B.}\]
\[ABCD - прямоугольник.\]
