\[\boxed{\mathbf{474.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[\text{BM} - медиана.\]
\[\mathbf{Сравнить:}\]
\[S_{\text{ABM}}\ и\ S_{\text{MBC}}.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Проведем\ высоту\ \text{BH}:\]
\[\text{BH} - высота\ в\ \mathrm{\Delta}\text{MBC}\ к\ \]
\[стороне\ \text{MC};\]
\[\text{BH} - высота\ в\ \mathrm{\Delta}\text{AMB}\ к\ \]
\[стороне\ \text{AM}.\]
\[2)\ S_{\text{ABM}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AM} \bullet \text{BH};\ \]
\[S_{\text{MBC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{MC} \bullet \text{BH}.\]
\[\text{AM} = \text{MC}\ \]
\[\left( так\ как\ \text{BM} - медиана \right).\]
\[Следовательно:\]
\[S_{\text{ABM}} = S_{\text{MBC}}.\]
\[\mathbf{Ответ:\ }S_{\text{ABM}} = S_{\text{MBC}}.\]