ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 476

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 476

\[\boxed{\mathbf{476.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - ромб;\]

\[\textbf{а)}\ \text{AC} = 14\ см;\]

\[\text{BD} = 3,2\ дм;\]

\[\textbf{б)}\ \text{AC} = 2\ дм;\]

\[\text{BD} = 4,6\ дм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{\text{BD} \bullet \text{AC}}{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ диагоналей\ \]

\[ромба:\]

\[\text{AO} = \text{OC};\]

\[\text{BO} = \text{OD};\]

\[\text{BD}\bot\text{AC}.\]

\[Треугольники\ \text{AOD},\text{DOC},\text{AOB},\]

\[\text{BOC} - прямоугольные.\]

\[2)\ ⊿\text{AOD} = ⊿\text{DOC} = ⊿\text{AOB} =\]

\[= ⊿\text{BOC}\ (по\ двум\ катетам).\]

\[3)\ S_{\text{AOD}} = \frac{1}{2} \bullet \frac{\text{BD}}{2} \bullet \frac{\text{AC}}{2} = \frac{\text{BD} \bullet \text{AC}}{8}.\]

\[4)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= S_{\text{AOD}} + S_{\text{DOC}} + S_{\text{AOB}} + S_{\text{BOC}} =\]

\[= 4 \bullet S_{\text{AOD}} = 4 \bullet \frac{\text{BD} \bullet \text{AC}}{8} =\]

\[= \frac{\text{BD} \bullet \text{AC}}{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{а)}\ S_{\text{ABCD}} = \frac{14 \bullet 32}{2} = 224\ см^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ S_{\text{ABCD}} = \frac{2 \bullet 4,6}{2} = 4,6\ дм^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам