ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 481

\[\boxed{\mathbf{481.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - прямоугольная\ \]

\[трапеция;\]

\[\text{BC}\bot\text{AB};\]

\[\text{BC} = 6\ см;\]

\[\text{AB} = 6\ см;\]

\[\angle C = 135{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ из\ точки\ C\ \]

\[перпендикуляр\ к\ \text{AD}:\]

\[\text{AD} \cap \text{CH} = H;\ \ \ \text{CH} - высота.\]

\[\angle\text{HCD} = 135{^\circ} - 90{^\circ} = 45{^\circ}.\]

\[3)\ ⊿\text{CHD} - равнобедренный:\]

\[\angle D = \angle\text{HCD} = 45{^\circ};\]

\[\text{CH} = \text{HD} = 6\ см.\]

\[4)\ \text{ABCH} - квадрат:\]

\[\text{AB}\bot\text{BC};\ \]

\[\text{AB} = \text{BC}.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( \text{BC} + \text{AD} \right) \bullet \text{CH} =\]

\[= \frac{1}{2}(6 + 12) = 54\ см^{2}.\]

\(\mathbf{Ответ}:54\mathbf{\ с}\mathbf{м}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\)