ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 485

\[\boxed{\mathbf{485.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - прямоугольный;\]

\[\angle A = 60{^\circ};\ \]

\[\text{AB} = c.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{BC} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\ \]

\[2)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[\text{AC} = \frac{1}{2}\text{AB} = \frac{1}{2}c.\]

\[3)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[a^{2} = c^{2} - b^{2}\]

\[a^{2} = c^{2} - \left( \frac{1}{2}c \right)^{2}\]

\[a^{2} = c^{2} - \frac{1}{4}c^{2} = \frac{3}{4}c^{2}\]

\[a = \frac{\sqrt{3}}{2}c;\]

\[\text{BC} = \frac{\sqrt{3}}{2}c.\]

\[\mathbf{Ответ}:\frac{\sqrt{3}}{2}c\mathbf{.}\]