ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 525

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 525

\[\boxed{\mathbf{525.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[M \in \text{ABC};\]

\[\text{MH} = 6\ см;\]

\[\text{ME} = 2\ см;\]

\[\text{AB} = 13\ см;\]

\[\text{BC} = 14\ см;\]

\[\text{AC} = 15\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{MF} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABM}} + S_{\text{BMC}} + S_{\text{AMC}}.\]

\[2)\ По\ формуле\ Герона:\]

\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} =\]

\[= \frac{42}{2} = 21\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABC}} =\]

\[= \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} =\]

\[= \sqrt{21 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6} =\]

\[= \sqrt{7 \bullet 3 \bullet 4 \bullet 2 \bullet 7 \bullet 2 \bullet 3} =\]

\[= 7 \bullet 3 \bullet 2 \bullet 2 = 84\ см^{2}.\]

\[4)\ S_{\text{ABM}} = \frac{1}{2}\text{MH} \bullet \text{AB} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 6 \bullet 13 = 39\ см^{2}.\]

\[S_{\text{AMC}} = \frac{1}{2}\text{ME} \bullet \text{AC} = \frac{1}{2} \bullet 2 \bullet 15 =\]

\[= 15\ см^{2}.\]

\[5)\ S_{\text{BMC}} = S_{\text{ABC}} - S_{\text{ABM}} - S_{\text{AMC}} =\]

\[= 84 - 39 - 15 = 30\ см^{2}.\]

\[6)\ S_{\text{BMC}} = \frac{1}{2}\text{MF} \bullet \text{BC} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 14 \bullet \text{MF} = 30\ см^{2}\]

\[7\text{MF} = 30\]

\[\text{MF} = \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }4\frac{2}{7}\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам