\[\boxed{\mathbf{529}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - четырехугольник;\]
\[\text{BD} = 16\ см;\]
\[\text{AC} = 20\ см;\]
\[\text{BD} \cap \text{AC} = O;\]
\[\angle\text{BOA} = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Площадь\ четырехугольника\ \]
\[равна\ половине\ произведения\ \]
\[его\ диагоналей,\ умноженной\ на\ \]
\[синус\ угла\ между\ ними.\]
\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}\text{BD} \bullet \text{AC} \bullet \sin{30{^\circ}};\]
\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2} \bullet 16 \bullet 20 \bullet \frac{1}{2} = 80\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:}80\ см^{2}.\]