\[\boxed{\mathbf{585.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]
\[Разделить\ отрезок\text{\ AB\ }в\ \]
\[отношении:\]
\[\textbf{а)}\ 2\ :5;\]
\[\textbf{б)}\ 3\ :7;\]
\[\textbf{в)}\ 4\ :3.\]
\[Построение.\]
\[Построим\ какй - нибудь\ луч\ \]
\[\text{AM.}\]
\[На\ данном\ луче\ при\ помощи\ \]
\[циркуля\ отложим\ 7\ равных\ \]
\[отрезков.\]
\[\textbf{а)}\ Проведем\ прямую\ от\ конца\ \]
\[5\ отрезка\ через\ точку\ \text{B.}\]
\[Построим\ прямую\ от\ конца\ \]
\[2\ отрезка,\ параллельную\ \]
\[данной\ прямой.\]
\[В\ точке\ пересечения\ с\ \]
\[отрезком\ \text{AB\ }отметим\ точку\ \text{X.}\]
\[\textbf{б)}\ Проведем\ прямую\ от\ конца\ \]
\[7\ отрезка\ через\ точку\ \text{B.}\]
\[Построим\ прямую\ от\ конца\ \]
\[3\ отрезка,\ параллельную\ \]
\[данной\ прямой.\]
\[В\ точке\ пересечения\ с\ \]
\[отрезком\ \text{AB\ }отметим\ точку\ \text{X.}\]
\[\textbf{в)}\ Проведем\ прямую\ от\ конца\ \]
\[4\ отрезка\ через\ точку\ \text{B.}\]
\[Построим\ прямую\ от\ конца\ \]
\[3\ отрезка,\ параллельную\ \]
\[данной\ прямой.\]
\[В\ точке\ пересечения\ с\ \]
\[отрезком\ \text{AB\ }отметим\ точку\ \text{X.}\]