ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 596

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 596

\[\boxed{\mathbf{596.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AB = c;\ \]

\[\angle A = \alpha;\]

\[c = 24\ см;\]

\[\alpha = 35{^\circ}.\]

\[\mathbf{а)\ Выразить:}\]

\[BC;\ AC;\ \angle B\ через\]

\[\alpha\ и\ c;\]

\[\textbf{б)}\ Найти:\]

\[\angle B;BC\ и\ AC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \cos\alpha = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}\]

\[AC = c \bullet \cos\alpha.\ \]

\[\sin\alpha = \frac{\text{BC}}{\text{AB}}\]

\[BC = c \bullet \sin\alpha.\ \]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle B = 90{^\circ} - \text{α.}\]

\[\textbf{б)}\ \angle B = 90{^\circ} - \alpha = 90{^\circ} - 35{^\circ} =\]

\[= 55{^\circ}.\]

\[BC = c \bullet \sin\alpha = 24 \bullet \sin{35{^\circ}} =\]

\[= 24 \bullet 0,5736 = 14\ см.\]

\[AC = c \bullet \cos\alpha = 24 \bullet \sin{35{^\circ}} =\]

\[= 24 \bullet 0,8192 = 20\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а)}\ BC = c \bullet \sin\alpha;\ \]

\[AC = c \bullet \cos\alpha\ ;\ \angle B = 90{^\circ} - \alpha;\]

\[\textbf{б)}\ \angle B = 55{^\circ};BC = 14\ см;\]

\[AC = 20\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам