\[\boxed{\mathbf{636.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{p\ }и\ m - касательные;\]
\[AB - хорда;\]
\[AB = r.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle ACB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равносторонний:\]
\[OA = OB\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right);\ \]
\[AB = r.\]
\[Отсюда:\]
\[\ \angle A = 60{^\circ};\]
\[\angle B = 60{^\circ}.\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ACB:\]
\[\angle A = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ};\ \]
\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[Значит:\]
\[\angle ACB = 180{^\circ} - (30{^\circ} + 30{^\circ}) =\]
\[= 120{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle ACB = 120{^\circ}.\]