ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 685

\[\boxed{\mathbf{685.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = CB;\]

\[AA_{1};\ \ BB_{1} - высоты;\]

\[AA_{1} \cap BB_{1} = M.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CM\bot AB;\]

\[AK = KB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AA_{1} \cap BB_{1} = M:\]

\[CM - высота\ к\ \text{AB\ }\]

\[(по\ свойству\ высоты).\]

\[Отсюда:\ \]

\[CM\bot AB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ACK = \mathrm{\Delta}KCB - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[CK - общая;\ \]

\[AC = CB\ (по\ условию).\]

\[Отсюда:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]