ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 691

\[\boxed{\mathbf{691.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[BE = 4\ см;\]

\[AE = 3\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB\ и\ AC - касательные\ к\ \]

\[окружности\ в\ точках\ E\ и\ K:\]

\[AE = AK = 3\ см\ \]

\[(по\ свойству\ касательных).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[AB = BC = AE + EB = 3 + 4 =\]

\[= 7\ см.\]

\[3)\ AK = KC = 3\ см\ \]

\[(так\ как\ BK - высота\ и\ медиана).\]

\[4)\ AC = AK + KC = 6\ см.\]

\[5)\ P_{\text{ABC}} = AB + AC + BC =\]

\[= 7 + 6 + 7 = 20\ см.\]

\[Ответ:P_{\text{ABC}} = 20\ см.\ \]