\[\boxed{\mathbf{698.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[четыреугольн;\]
\[r = 5\ см;\]
\[AB + CD = 12.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ В\ \text{ABCD\ }можно\ вписать\ \]
\[окружность:\]
\[AB + CD = BC + AD\ (по\ \]
\[свойству\ вписанной\ \]
\[окружности\ в\ \ \]
\[четырехугольник).\]
\[2)\ S_{\text{ABCD}} =\]
\[= S_{\text{AOB}} + S_{\text{BCO}} + S_{\text{COD}} + S_{\text{AOD}};\]
\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = 60\ см^{2}.\ \]