\[\boxed{\mathbf{700.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathbf{в\ любой\ ромб\ можно\ вписать\ }\]
\[\mathbf{окружность}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ ABCD - ромб:\]
\[AB = BC = CD = AD\ \]
\[(по\ определению\ ромба).\]
\[2)\ Для\ того,\ чтобы\ в\ \]
\[четырехугольник\ можно\ было\ \]
\[вписать\ окружность,\ должно\ \]
\[выполняться\ условие:\]
\[3)\ AB + CD =\]
\[= BC + AD - условие\ \]
\[выполняется.\]
\[Следовательно,\ в\ любой\ ромб\ \]
\[можно\ вписать\ окружность.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]