\[\boxed{\mathbf{716.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[A,B,C,D \in (O;r);\]
\[\cup AB = \cup CD.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AB = CD.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \angle AOB = \cup AB\ и\ \]
\[\angle COD = \cup CD\ \]
\[(как\ центральные\ углы);\]
\[\cup AB = \cup CD.\]
\[Значит:\ \]
\[\angle AOB = \angle COD.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}AOB = \mathrm{\Delta}COD - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[AO = OB = OC = OD = r;\ \]
\[\angle AOB = \angle COD.\]
\[Отсюда:\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]