ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 782

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 782

\[\boxed{\mathbf{782.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AE = ED;\ \ \]

\[BE = GC.\]

\[\overrightarrow{\text{DC}} = \overrightarrow{a};\ \ \]

\[\overrightarrow{\text{BC}} = \overrightarrow{b}.\]

\[Выразить:\]

\[\overrightarrow{\text{EC}}\ \ \ и\ \ \ \overrightarrow{\text{AG}}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ правилу\ треугольника:\]

\[\overrightarrow{\text{AG}} = \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BG}} = \overrightarrow{\text{DC}} + \overrightarrow{\frac{\text{BC}}{2}} =\]

\[= \overrightarrow{a} + \frac{1}{2}\overrightarrow{b}.\]

\[2)\ По\ правилу\ треугольника:\]

\[\overrightarrow{\text{EC}} = \overrightarrow{\text{ED}} + \overrightarrow{\text{DC}} = \overrightarrow{\frac{\text{AD}}{2}} + \overrightarrow{\text{DC}} =\]

\[= \overrightarrow{\frac{\text{BC}}{2}} + \overrightarrow{\text{DC}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам