ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 794

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 794

\[\boxed{\mathbf{794.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB_{1} = B_{1}B_{2} = B_{2}B_{3} = B_{3}B\]

\[BC \parallel B_{3}C_{3} \parallel B_{2}C_{2} \parallel B_{1}C_{1}\]

\[B_{1}C_{1} = 3,4\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[B_{2}C_{2};\ \ B_{3}C_{3}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ условию:\]

\[AB_{1} = B_{1}B_{2} = B_{2}B_{3} = B_{3}B;\]

\[BC \parallel B_{3}C_{3} \parallel B_{2}C_{2} \parallel B_{1}C_{1}.\]

\[По\ теореме\ Фалеса:\]

\[AC_{1} = C_{1}C_{2} = C_{2}C_{3} = C_{3}\text{C.}\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AB_{2}C_{2}:\ \]

\[B_{1}C_{1} - средняя\ линия:\]

\[AB_{1} = B_{1}B_{2};\ \ \ \]

\[AC_{1} = C_{1}C_{2}.\]

\[Следовательно:\]

\[B_{1}C_{1} = \frac{B_{2}C_{2}}{2}.\]

\[\text{\ \ }B_{2}C_{2} = 2 \bullet 3,4 = 6,8\ см.\]

\[3)\ Рассмотрим\ трапецию\ \]

\[C_{2}B_{2}\text{BC}:\ \]

\[B_{3}C_{3} - средняя\ линия:\]

\[B_{2}B_{3} = B_{3}B;\ \ \ \]

\[C_{2}C_{3} = C_{3}\text{C.}\]

\[C_{2}B_{2} - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}\ ABC:\]

\[BC = 2 \bullet 6,8 = 13,6\ см.\]

\[Следовательно:\]

\[B_{3}C_{3} = \frac{B_{2}C_{2} + BC}{2} =\]

\[= \frac{6,8 + 13,6}{2} = 10,2\ см.\]

\[Ответ:B_{2}C_{2} = 6,8\ см;\ \ \]

\[B_{3}C_{3} = 10,2\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам