ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 799

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 799

\[\boxed{\mathbf{799.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[BH - перпендикуляр\ к\ AD;\ \]

\[AB = CD;\]

\[HD = 7\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[MN - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ определению\ средней\ \]

\[линии\ трапеции:\]

\[MN = \frac{1}{2} \bullet (AD + BC).\]

\[2)\ MN - средняя\ линия\ \]

\[трапеции:\]

\[MS - средняя\ линия\ \]

\[треугольника\ \text{ABH.}\]

\[Откуда:\]

\[MS = \frac{1}{2}\text{AH.}\]

\[3)\ PN - средняя\ линия\ \]

\[треугольника\ CFD:\]

\[PN = \frac{1}{2}\text{FD.}\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}ABH = \mathrm{\Delta}CFD\ по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету;\]

\[по\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[AH = FD.\]

\[5)\ Из\ пункта\ 2\ \ получаем:\]

\[2MS = AH.\]

\[Из\ пункта\ 3:\ \ 2PN = FD.\]

\[Из\ пункта\ 4:\ \ AH = FD.\]

\[Получаем:\ \ \]

\[M = PN;\ \ \]

\[FD = 5M + PN.\]

\[6)\ По\ определению\ \]

\[прямоугольника:\]

\[SP = HF.\]

\[7)\ Теперь\ находим\ среднюю\ \]

\[линию\ трапеции:\ \]

\[MN = MS + SP + PN =\]

\[= FD + HF = HD = 7\ см.\]

\[Ответ:MN = 7\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам