\[\boxed{\mathbf{897.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[Построить:\]
\[общую\ касательную.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( O_{1};R - r \right).\]
\[2)\ Обозначим\ середину\ \]
\[отрезка\ O_{1}\text{O\ }точкой\ M,\ \]
\[построим\ окружность\ (M;O).\]
\[3)\ На\ пересечении\ окружностей\ \]
\[(M;O)\ и\ \left( O_{1};R - r \right) - отметим\ \]
\[точки\text{\ N}_{1}\ и\ N_{2}.\]
\[4)\ Построим\ перпендикуляры\ \]
\[к\ отрезкам\ N_{1}\text{O\ }и\ N_{2}\text{O\ }из\ точек\]
\[O_{1}\ и\ O,\ отметим\ точки\ A_{1},A_{2},B_{1}\ \]
\[и\ B_{2}\ на\ пересечении\ \]
\[перпендикуляров\ с\ данными\ \]
\[окружностями.\]
\[5)\ Построим\ прямые\ A_{1}B_{1}\ и\]
\[A_{2}B_{2} - искомые\ касательные.\]