ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 954

\[\boxed{\mathbf{954.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[BO - медиана;\]

\[BO = 160\ см;\]

\[AC = 80\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{CE\ }и\ \text{AF.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Прямоугольная\ система\ \]

\[координат:\]

\[B(0;160);A( - 40;0);C(40;0).\]

\[2)\ CE - медиана \Longrightarrow AE = EB;\]

\[AF - медиана \Longrightarrow BF = FC.\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{E} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{- 40 + 0}{2} \\ y_{E} = \frac{0 + 160}{2}\ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow E( - 20;80).\]

\[4)\ \left\{ \begin{matrix} x_{F} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{F} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{F} = \frac{0 + 40}{2}\text{\ \ \ } \\ y_{F} = \frac{160 + 0}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow F(20;80).\]

\[5)\ CE =\]

\[= \sqrt{( - 20 - 40)^{2} + (80 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{3600 + 6400} = 100\ см.\]

\[AF =\]

\[= \sqrt{(20 + 40)^{2} + (80 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{3600 + 6400} = 100\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }CE = 100\ см;\]

\[AF = 100\ см.\]