ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 99

\[\boxed{\mathbf{99.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AC = AD\]

\[AB = AE\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle CBD = \angle DEC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]

\[AC = AD;\ \ \ AE = AB;\ \]

\[\angle A - общий.\]

\[По\ первому\ признаку\ \]

\[равенства\ треугольников:\]

\[ACE = ADB.\]

\[Отсюда:\ \ \ \angle ABD = \angle AEC.\]

\[\angle CBD\ и\ \angle ABD - смежные \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle CBD = 180 - \angle ABD.\]

\[\angle DCE\ и\ \angle AEC - смежные \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle DCE = 180 - \angle AEC.\]

\[Получаем:\]

\[\angle CBD = \angle CED,\ \]

\[так\ как\ \angle ABD = \angle AEC.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\mathbf{Параграф\ 2.\ Медианы,\ биссектрисы\ и\ высоты\ треугольника}\]