ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 999

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 999

\[\boxed{\mathbf{999.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[A( - 4;4);B( - 5;1);\]

\[C(x;y);D( - 1;5).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[C(x;y) - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB =\]

\[= \sqrt{( - 4 + 5)^{2} + (4 - 1)^{2}} = \sqrt{10};\]

\[AD = \sqrt{( - 4 + 1)^{2} + (4 - 5)^{2}} =\]

\[= \sqrt{10};\]

\[BC = \sqrt{( - 5 - x)^{2} + (1 - y)^{2}};\]

\[CD = \sqrt{(x + 1)^{2} + (y - 5)^{2}}.\]

\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[AB = CD\ и\ \]

\[BC = AD\ (по\ свойству).\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 1)^{2} + (y - 5)^{2} = 10\ \ \ \\ ( - 5 - x)^{2} + (1 - y)^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x + 1 + y^{2} - 10y + 25 = 10 \\ 25 + 10x + x^{2} + 1 - 2y + y^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 8y = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 1)^{2} + (y - 5)^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (1 - y)^{2} + (y - 5)^{2} = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y^{2} - 6y + 8 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[3)\left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \ или\ \left\{ \begin{matrix} y = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[( - 4;4) - уже\ есть\ (точка\ A);\]

\[C( - 2;2).\]

\[Ответ:C( - 2;2).\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам