ГДЗ > 📐 Геометрия > 8 класс

Решебник контрольно-измерительные материалы (ким) по геометрии 8 класс. Рязановский ФГОС

Авторы:
Тип:КИМ

Быстрый поиск

Оглавление

Диагностические контрольные задачиИтоговый тестТест 1. МногоугольникиТест 2. Определение, свойства сторон и углов параллелограммаТест 3. Свойства высот и биссектрис углов параллелограммаТест 4. Ромб, прямоугольник, квадратТест 5. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадратаТест 6. ТрапецияТест 7. Средняя линия треугольника и трапецииТест 8. Центральная и осевая симметрияТест 9. ПлощадьТест 10. Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора
Тест 11. Подобные треугольникиТест 12. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеТест 13. Практические задачи на подобиеТест 14. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых угловТест 15. Тригонометрические функции острого угла и соотношения между нимиТест 16. Пропорциональные отрезки в кругеТест 17. Окружность и касательная к окружностиТест 18. Центральные и вписанные углы
Тест 19. Замечательные точки треугольникаТест 20. Вписанные и описанные четырехугольникиТест 21. ВекторыТест 22. Скалярное произведение векторов

Подробные решения по геометрии за 8 класс авторы Рязановский, Мухин

Контрольно-измерительные материалы А. Р. Рязановского и Д. Г. Мухина объединяют тематические тесты, итоговую проверку и диагностические контрольные задачи. Помимо четырёхугольников, площадей, подобия и окружности, оглавление включает тригонометрические отношения, векторы и их скалярное произведение.

ГДЗ по геометрии за 8 класс к контрольно-измерительным материалам (КИМ) Рязановского ФГОС пригодятся для сверки после самостоятельного выполнения заданий. По обнаруженным расхождениям можно выбрать, что повторить, и проверить результат новой попытки.

Какой смысл имеет полученное число

При подготовке к тестам предстоит повторить:

  • свойства четырёхугольников, средней линии и симметрии;
  • площади, теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике;
  • подобие, касательные, центральные и вписанные углы;
  • действия с векторами и вычисление их скалярного произведения.

Скалярное произведение двух ненулевых векторов зависит от их длин и косинуса угла между ними. Оно положительно при остром угле, равно нулю при прямом и отрицательно при тупом. Поэтому отрицательное значение здесь допустимо, хотя отрицательная длина отрезка невозможна. Перед исправлением ответа важно определить, какую величину получили: одинаковые числа могут иметь разный геометрический смысл.

Как сверить результат с его геометрическим смыслом

Проверяйте не только арифметику:

  1. Уточните, требуется ли длина, площадь, угол, отношение или скалярное произведение.
  2. Выпишите формулу и объясните её элементы: катеты и гипотенузу, соответствующие стороны или угол между векторами.
  3. Подставьте данные и проверьте допустимый знак и границы результата для этой величины.
  4. Сравните ответ с ключом нужного варианта, сохранив единицы измерения и порядок величин в отношении.

Если число в ключе кажется недопустимым, но причина сомнения неясна, на сайте можно получить решение теста по фото. Условие поможет проверить, что именно вычисляется и какие ограничения действуют.

Полезно разделять ошибки формулы и ошибки её толкования. Верно найденное скалярное произведение нельзя проверять как длину, а отношение сторон — как площадь. Название искомой величины должно оставаться ясным на каждом этапе расчёта.