Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 223

$$Дано:$$

$$ABCD-трапеция;$$

$$\mathrm{\angle }A=\mathrm{\angle }B-38{}^{\circ }.$$

$$Найти:$$

$$\mathrm{\angle }A;\mathrm{\angle }B.$$

$$Решение.$$

$$1)Основаниятрапеции:$$

$$AD\parallel BC.$$

$$2)Для\text{AD }и\text{BC }исекущейAB:$$

$$\mathrm{\angle }DAB+\mathrm{\angle }ABC=180{}^{\circ }$$

$$\mathrm{\angle }B-38{}^{\circ }+\mathrm{\angle }B=180{}^{\circ }$$

$$2\mathrm{\angle }B=218{}^{\circ }$$

$$\mathrm{\angle }B=109{}^{\circ }.$$

$$\mathrm{\angle }A=109{}^{\circ }-38{}^{\circ }=71{}^{\circ }.$$

$$Ответ:\mathrm{\angle }A=71{}^{\circ };\mathrm{\angle }B=109{}^{\circ }.$$