ГДЗ по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 34

\[\boxed{\mathbf{34.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BK - биссектриса\ \angle B;\]

\[DK \parallel AB;\]

\[\angle BDK = 116{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle BKD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Для\ прямых\ AB\ и\ \text{DK}\ и\ \]

\(секущей\ \text{BK}\):

\[\angle BKD = \angle ABK = \angle KBD.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \]

\[треугольник\ BDK:\]

\[\angle DBK = \angle DKB;\]

\[\angle DBK + \angle DKB + \angle BDK = 180{^\circ}\]

\[\angle BKD + \angle BKD + 116{^\circ} = 180{^\circ}.\]

\[2\angle BKD = 64{^\circ}\]

\[\angle BKD = 32{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 32{^\circ}.\]