ГДЗ по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 91

\[\boxed{\mathbf{91.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AMKD - параллелограмм.\]

\[Доказать:\]

\[BMKC - параллелограмм.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ В\ параллелограмме\ \]

\[ABCD\ (по\ определению\ параллелограмма):\]

\[AD = BC;\ \ \ \]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ В\ параллелограмме\ \text{AMKD\ }\]

\[\ (по\ определению\ параллелограмма):\]

\[MK = AD;\ \ \ \]

\[MK \parallel AD.\]

\[3)\ Рассмотрим\ \]

\[четырехугольник\ BMKC:\]

\[MK \parallel BC;\ \ \ \]

\[MK = BC.\]

\[Следовательно\ \ \]

\[(по\ определению\ параллелограмма):\]

\[BMKC - параллелограмм.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]