Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 1005
Задание 1005
\[\boxed{\mathbf{1005.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\textbf{а)}\ A( - 2;0);\]
\[B\left( 3;2\frac{1}{2} \right);C(6;4);\]
\[\textbf{б)}\ A(3;10);\]
\[B(3;12);C(3; - 6);\]
\[\textbf{в)}\ A(1;2);B(2;5);\]
\[C( - 10; - 31).\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[A,B,C\ \in l.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ AB:\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} - 2a + c = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3a + 2\frac{1}{2}b + c = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} a = \frac{1}{2}c \\ b = - c \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left. \ \frac{1}{2}cx - cy + c = 0\ \ \ \ \ \right| \bullet \frac{2}{c}\]
\[x - 2y + 2 = 0.\]
\[2)\ C(6;4):\ \ \ \]
\[6 - 2 \bullet 4 + 2 = 0\]
\[0 = 0.\]
\[C \in AB \Longrightarrow A,B,C \in l.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ 1)\ AB:\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 3a + 10b + c = 0 \\ 3a + 12b + c = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 2b = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3a + 10b + c = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} b = 0\ \ \ \ \ \ \ \\ a = - \frac{1}{3}c \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left. \ - \frac{1}{3}cx + c = 0\ \ \ \ \ \ \right| \bullet \left( - \frac{3}{c} \right)\]
\[x - 3 = 0.\]
\[2)\ C(3; - 6):\ \ \ \]
\[3 - 3 = 0\]
\[0 = 0.\]
\[C \in AB \Longrightarrow A,B,C \in l.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{в)}\ 1)\ AB:\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} a + 2b + c = 0\ \ \ \\ 2a + 5b + c = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 2a + 4b + 2c = 0 \\ 2a + 5b + c = 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} a = - 2b - c \\ - b + c = 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} a = - 3c \\ b = c\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left. \ - 3cx + cy + c = 0\ \ \ \ \ \right| \bullet \left( - \frac{1}{c} \right)\]
\[3x - y - 1 = 0.\]
\[2)\ C( - 10; - 31):\ \ \ \]
\[3 \bullet ( - 10) + 31 = 0\]
\[0 = 0.\]
\[C \in AB \Longrightarrow A,B,C \in l.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
