\[\boxed{\mathbf{1028.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AD = 7\frac{1}{3}\ м;\]
\[BD = 4,4\ м;\]
\[\angle A = 22{^\circ}30^{'}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle BD - ?\]
\[\angle DBC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD.\]
\[По\ теореме\ синусов:\]
\[\frac{\text{BD}}{\sin{\angle A}} = \frac{\text{AD}}{\sin{\angle ABD}}\]
\[\sin{\angle ABD} \approx\]
\[\approx \left( 7\frac{1}{3} \bullet \sin{22{^\circ}30^{'}} \right)\ :4,4 =\]
\[= \left( 7\frac{1}{3} \bullet 0,38 \right)\ :4,4 = 0,6378;\ \ \ \]
\[\angle ABD \approx 39{^\circ}38^{'}.\]
\[2)\ \angle ADB \approx\]
\[\approx 180{^\circ} - \left( 39{^\circ}38^{'} + 22{^\circ}30^{'} \right) \approx\]
\[\approx 117{^\circ}52^{'}.\]
\[3)\ \angle ABD = \angle BDC = 39{^\circ}38^{'}.\]
\[\angle ADB = \angle DBC =\]
\[= 117{^\circ}52^{'}\ (как\ накрестлежащие).\]
\[Ответ:\angle BDC = 39{^\circ}38^{'};\ \]
\[\angle DBC = 117{^\circ}52'.\]