\[\boxed{\mathbf{1034.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\ \]
\[AB = CD = BC;\]
\[AD = 10\ см;\]
\[\angle A = \angle D = 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Пусть\ AB = x:\]
\[\ AB_{1} = C_{1}D = \frac{10 - x}{2}.\]
\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}\text{AB}B_{1}:\]
\[\cos{70{^\circ}} = \frac{AB_{1}}{\text{AB}}\]
\[0,342 = \frac{10 - x}{2} \bullet \frac{1}{x}\]
\[0,684x = 10 - x\]
\[1,684x = 10\]
\[x = 5,94 \approx 6\ см.\]
\[3)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= AB + BC + CD + AD =\]
\[= 6 \bullet 3 + 10 = 28\ см.\]
\(Ответ:28\ см.\)