ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 1063

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1063

\[\boxed{\mathbf{1063.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = c;\]

\[AC = b;\]

\[AD - биссектрисса;\]

\[\angle A = \alpha.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{ADC}};\]

\[\frac{1}{2}ab \bullet \sin\alpha =\]

\[= \frac{1}{2}c \bullet AD \bullet \sin\frac{\alpha}{2} + \frac{1}{2}b \bullet AD \bullet \sin\frac{\alpha}{2};\]

\[ab \bullet \sin\alpha =\]

\[= AD\left( c \bullet \sin\frac{\alpha}{2} + b \bullet \sin\frac{\alpha}{2} \right).\]

\[2)\ AD = \frac{ab \bullet \sin\alpha}{\sin\frac{\alpha}{2}(c + b)} =\]

\[= \frac{2ab \bullet \sin\frac{\alpha}{2} \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}(c + b)} =\]

\[= \frac{2ab \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{c + b}.\]

\[\ Ответ:\ \frac{2ab \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{c + b}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам