ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 1191

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1191

\[\boxed{\mathbf{1191.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]

\[параллелепипед;\]

\[M - середина\ \text{CD.}\]

\[Построить:\]

\[сечение\ через\ точки\ B_{1}D_{1}\text{M.}\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ \]

\[параллельную\ B_{1}D_{1}\ и\ \]

\[проходящую\ через\ точку\ \text{M.}\]

\[2)\ На\ пересечении\ данной\ \]

\[прямой\ с\ ребром\ \text{BC\ }отметим\ \]

\[точку\ \text{E.}\]

\[3)\ Соединим\ точки\ B_{1}D_{1}\text{ME.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[B_{1}D_{1}EM - сечение;\]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]

\[параллелепипед;\]

\[M \in \frac{1}{2}\text{CD.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[B_{1}D_{1}EM - трапеция.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ EM\ \in ABC;B_{1}D_{1} \in A_{1}B_{1}D_{1}\text{\ \ }и\ \]

\[ABC \parallel A_{1}B_{1}D_{1};\]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]

\[параллелепипед:\]

\[EM \parallel B_{1}D_{1}.\]

\[2)\ B_{1}E \in BCC_{1};\ \ \]

\[D_{1}M \in DCC_{1}\ и\ \text{BC}C_{1} \nparallel DCC_{1}:\]

\[B_{1}E \nparallel D_{1}\text{M.}\]

\[3)\ EM \parallel B_{1}D_{1}\ и\ B_{1}E \nparallel D_{1}M:\ \]

\[B_{1}D_{1}EM - трапеция\ \]

\[(по\ определению\ трапеции).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам